求解 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

求值

$$5yx^{3}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

将 4 减去 1。

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

15 除以 3。

$$5x^{3}y$$

关于 x 的微分

$$15yx^{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 5yx^{3-1}$$

执行算术运算。

$$15yx^{2}$$