求解 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

使用乘法交换律。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

求 3 与 -1 的乘积。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

将指数 1 与 -3 相加。

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

对 15 进行 1 次幂运算。

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

求 15 与 \frac{1}{30} 的乘积。

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

将 1 减去 3。

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

通过求根和消去 15，将分数 \frac{15}{30} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

关于 n 的微分

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

执行算术运算。

$$-n^{-3}$$