求解 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

求值

$$\frac{135}{4}=33.75$$

求解步骤

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

将 1 转换为分数 \frac{4}{4}。

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

由于 \frac{1}{4} 和 \frac{4}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

将 1 减去 4，得到 -3。

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

将 15\left(-\frac{3}{4}\right) 化为简分数。

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

将 15 与 -3 相乘，得到 -45。

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-45}{4} 重写为 -\frac{45}{4}。

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

由于 \frac{2}{3} 和 \frac{3}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

将 2 减去 3，得到 -1。

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

-\frac{45}{4} 除以 -\frac{1}{3} 的计算方法是用 -\frac{45}{4} 乘以 -\frac{1}{3} 的倒数。

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

将 -\frac{45}{4}\left(-3\right) 化为简分数。

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

将 -45 与 -3 相乘，得到 135。

$$\frac{135}{4}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33.75$$