求解 15+10cos19-13cos26/10sin19+13sin26

$$\frac { 15 + 10 \cos 19 - 13 \cos 26 } { 10 \sin 19 + 13 \sin 26 }$$

求值

$$\frac{63854315770519985}{44772532264147863}\approx 1.426193975$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{15 + 10 \cdot 0.9455185755993168 - 13 \cdot 0.898794046299167}{10 \cdot 0.32556815445715664 + 13 \cdot 0.4383711467890774}$$

将 10 与 0.9455185755993168 相乘，得到 9.455185755993168。

$$\frac{15+9.455185755993168-13\times 0.898794046299167}{10\times 0.32556815445715664+13\times 0.4383711467890774}$$

15 与 9.455185755993168 相加，得到 24.455185755993168。

$$\frac{24.455185755993168-13\times 0.898794046299167}{10\times 0.32556815445715664+13\times 0.4383711467890774}$$

将 13 与 0.898794046299167 相乘，得到 11.684322601889171。

$$\frac{24.455185755993168-11.684322601889171}{10\times 0.32556815445715664+13\times 0.4383711467890774}$$

将 24.455185755993168 减去 11.684322601889171，得到 12.770863154103997。

$$\frac{12.770863154103997}{10\times 0.32556815445715664+13\times 0.4383711467890774}$$

将 10 与 0.32556815445715664 相乘，得到 3.2556815445715664。

$$\frac{12.770863154103997}{3.2556815445715664+13\times 0.4383711467890774}$$

将 13 与 0.4383711467890774 相乘，得到 5.6988249082580062。

$$\frac{12.770863154103997}{3.2556815445715664+5.6988249082580062}$$

3.2556815445715664 与 5.6988249082580062 相加，得到 8.9545064528295726。

$$\frac{12.770863154103997}{8.9545064528295726}$$

将分子和分母同时乘以 10000000000000000 以展开 \frac{12.770863154103997}{8.9545064528295726}。

$$\frac{127708631541039970}{89545064528295726}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{127708631541039970}{89545064528295726} 降低为最简分数。

$$\frac{63854315770519985}{44772532264147863}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 19 \cdot 331 \cdot 2030666744173}{3 \cdot 7 \cdot 1979 \cdot 2267 \cdot 475220371} = 1\frac{19081783506372120}{44772532264147864} = 1.4261939752210997$$