求解 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{1}{3y}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

使用乘法交换律。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

将指数 1 与 -2 相加。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

对 14 进行 1 次幂运算。

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

求 14 与 \frac{1}{42} 的乘积。

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

将 1 减去 2。

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

通过求根和消去 14，将分数 \frac{14}{42} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

关于 y 的微分

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

执行算术运算。

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$