求解 14x^6/63x^3

$$\frac { 14 x ^ { 6 } } { 63 x ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{2x^{3}}{9}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(14x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{63x^{3}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$14^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{x^{3}}$$

使用乘法交换律。

$$14^{1}\times \frac{1}{63}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$14^{1}\times \frac{1}{63}x^{6}x^{3\left(-1\right)}$$

求 3 与 -1 的乘积。

$$14^{1}\times \frac{1}{63}x^{6}x^{-3}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$14^{1}\times \frac{1}{63}x^{6-3}$$

将指数 6 与 -3 相加。

$$14^{1}\times \frac{1}{63}x^{3}$$

对 14 进行 1 次幂运算。

$$14\times \frac{1}{63}x^{3}$$

求 14 与 \frac{1}{63} 的乘积。

$$\frac{2}{9}x^{3}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{14^{1}x^{6}}{63^{1}x^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{14^{1}x^{6-3}}{63^{1}}$$

将 6 减去 3。

$$\frac{14^{1}x^{3}}{63^{1}}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{14}{63} 降低为最简分数。

$$\frac{2}{9}x^{3}$$

关于 x 的微分

$$\frac{2x^{2}}{3}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{14}{63}x^{6-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{9}x^{3})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times \frac{2}{9}x^{3-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{2}{3}x^{2}$$