求解 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

求值

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0.000000015$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

计算 12 的 10 乘方，得到 1000000000000。

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

将 139 与 1000000000000 相乘，得到 139000000000000。

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

计算 -15 的 24 乘方，得到 \frac{1}{504857282956046106624}。

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

将 139000000000000 与 \frac{1}{504857282956046106624} 相乘，得到 \frac{33935546875}{123256172596690944}。

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$