求解 126*1000*8*314*10^3*300/257*10^-3*200

$$\frac { 126 \times 1000 \times 8 \cdot 314 \times 10 ^ { 3 } \times 300 } { 257 \times 10 ^ { - 3 } \times 200 }$$

求值

$$\frac{474768000000000}{257}\approx 1.847346304 \cdot 10^{12}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2\times 100。

$$\frac{8\times 10\times 63\times 300\times 314\times 10^{3}}{257\times 10^{-3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{8\times 63\times 300\times 314\times 10^{3}\times 10^{4}}{257}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 4 得 7。

$$\frac{8\times 63\times 300\times 314\times 10^{7}}{257}$$

将 8 与 63 相乘，得到 504。

$$\frac{504\times 300\times 314\times 10^{7}}{257}$$

将 504 与 300 相乘，得到 151200。

$$\frac{151200\times 314\times 10^{7}}{257}$$

将 151200 与 314 相乘，得到 47476800。

$$\frac{47476800\times 10^{7}}{257}$$

计算 7 的 10 乘方，得到 10000000。

$$\frac{47476800\times 10000000}{257}$$

将 47476800 与 10000000 相乘，得到 474768000000000。

$$\frac{474768000000000}{257}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {9} \cdot 7 \cdot 157}{257} = 1847346303501\frac{243}{257} = 1847346303501.9456$$