求解 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

$$x=2$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -4,4。 将公式两边同时乘以 \left(x-4\right)\left(x+4\right) 的最小公倍数 4+x,4-x。

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

使用分配律将 x-4 乘以 12。

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

将 -1 与 12 相乘，得到 -12。

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

使用分配律将 -12 乘以 4+x。

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

将 -48 减去 48，得到 -96。

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

合并 12x 和 -12x，得到 0。

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

使用分配律将 8 乘以 x-4。

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

使用分配律将 8x-32 乘以 x+4，并组合同类项。

$$-96=8x^{2}-128$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$8x^{2}-128=-96$$

将 128 添加到两侧。

$$8x^{2}=-96+128$$

-96 与 128 相加，得到 32。

$$8x^{2}=32$$

两边同时除以 8。

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

32 除以 8 得 4。

$$x^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=2 x=-2$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -4,4。 将公式两边同时乘以 \left(x-4\right)\left(x+4\right) 的最小公倍数 4+x,4-x。

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

使用分配律将 x-4 乘以 12。

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

将 -1 与 12 相乘，得到 -12。

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

使用分配律将 -12 乘以 4+x。

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

将 -48 减去 48，得到 -96。

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

合并 12x 和 -12x，得到 0。

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

使用分配律将 8 乘以 x-4。

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

使用分配律将 8x-32 乘以 x+4，并组合同类项。

$$-96=8x^{2}-128$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$8x^{2}-128=-96$$

将 96 添加到两侧。

$$8x^{2}-128+96=0$$

-128 与 96 相加，得到 -32。

$$8x^{2}-32=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 8 替换 a，0 替换 b，并用 -32 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

求 -4 与 8 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

求 -32 与 -32 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

取 1024 的平方根。

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$x=\frac{0±32}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±32}{16} 的解。 32 除以 16。

$$x=2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±32}{16} 的解。 -32 除以 16。

$$x=-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=2 x=-2$$