求解 12/sqrt{2}+sqrt{18}

$$\frac { 12 } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 18 }$$

求值

$$9\sqrt{2}\approx 12.727922061$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{12}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{12\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{18}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{12\sqrt{2}}{2}+\sqrt{18}$$

12\sqrt{2} 除以 2 得 6\sqrt{2}。

$$6\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

合并 6\sqrt{2} 和 3\sqrt{2}，得到 9\sqrt{2}。

$$9\sqrt{2}$$