求解 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

将 12 减去 3。

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

将 5 减去 3。

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

通过求根和消去 11，将分数 \frac{11}{22} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

关于 w 的微分

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$