求解 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

求值

$$4+20i$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以分母的共轭复数 5-i。

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

求 104i 与 5-i 的乘积。

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

完成 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。 重新排列各项的顺序。

$$\frac{104+520i}{26}$$

104+520i 除以 26 得 4+20i。

$$4+20i$$

实部

$$4$$

求解步骤

将 \frac{104i}{5+i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 5-i。

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

求 104i 与 5-i 的乘积。

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

完成 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。 重新排列各项的顺序。

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

104+520i 除以 26 得 4+20i。

$$Re(4+20i)$$

4+20i 的实数部分为 4。

$$4$$