求解 1000*10*10^-4*1.5/1-1000*1.5*10^-4=

$$\frac { 1000 \cdot 10 \cdot 10 ^ { - 4 } \cdot 1.5 } { 1 - 1000 \cdot 1.5 \cdot 10 ^ { - 4 } } =$$

求值

$$\frac{30}{17}\approx 1.764705882$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 -4 得 -3。

$$\frac{1000\times 10^{-3}\times 1.5}{1-1000\times 1.5\times 10^{-4}}$$

计算 -3 的 10 乘方，得到 \frac{1}{1000}。

$$\frac{1000\times \frac{1}{1000}\times 1.5}{1-1000\times 1.5\times 10^{-4}}$$

将 1000 与 \frac{1}{1000} 相乘，得到 1。

$$\frac{1.5}{1-1000\times 1.5\times 10^{-4}}$$

将 1000 与 1.5 相乘，得到 1500。

$$\frac{1.5}{1-1500\times 10^{-4}}$$

计算 -4 的 10 乘方，得到 \frac{1}{10000}。

$$\frac{1.5}{1-1500\times \frac{1}{10000}}$$

将 1500 与 \frac{1}{10000} 相乘，得到 \frac{3}{20}。

$$\frac{1.5}{1-\frac{3}{20}}$$

将 1 减去 \frac{3}{20}，得到 \frac{17}{20}。

$$\frac{1.5}{\frac{17}{20}}$$

1.5 除以 \frac{17}{20} 的计算方法是用 1.5 乘以 \frac{17}{20} 的倒数。

$$1.5\times \frac{20}{17}$$

将 1.5 与 \frac{20}{17} 相乘，得到 \frac{30}{17}。

$$\frac{30}{17}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{17} = 1\frac{13}{17} = 1.7647058823529411$$