求解 100/frac{30{5}+10/8+60/50}

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

求值

$$\frac{2000}{169}\approx 11.834319527$$

求解步骤

30 除以 5 得 6。

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{8} 降低为最简分数。

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

将 6 转换为分数 \frac{24}{4}。

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

由于 \frac{24}{4} 和 \frac{5}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

24 与 5 相加，得到 29。

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{60}{50} 降低为最简分数。

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

4 和 5 的最小公倍数是 20。将 \frac{29}{4} 和 \frac{6}{5} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

由于 \frac{145}{20} 和 \frac{24}{20} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

145 与 24 相加，得到 169。

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

100 除以 \frac{169}{20} 的计算方法是用 100 乘以 \frac{169}{20} 的倒数。

$$100\times \frac{20}{169}$$

将 100\times \frac{20}{169} 化为简分数。

$$\frac{100\times 20}{169}$$

将 100 与 20 相乘，得到 2000。

$$\frac{2000}{169}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11.834319526627219$$