求解 100*10^3-0.5176*14.3*500*465/frac{100*10^3*285-0.43*14.3*500*465^2{(0.8-0.5176)*(465-35)}+14.3*500*465}

$$\frac { 100 \times 10 ^ { 3 } - 0.5176 \times 14.3 \times 500 \times 465 } { \frac { 100 \times 10 ^ { 3 } \times 285 - 0.43 \times 14.3 \times 500 \times 465 ^ { 2 } } { ( 0.8 - 0.5176 ) \times ( 465 - 35 ) } + 14.3 \times 500 \times 465 }$$

求值

$$\frac{246034984174}{290690900625}\approx 0.846380068$$

求解步骤

计算 3 的 10 乘方，得到 1000。

$$\frac{100\times 1000-0.5176\times 14.3\times 500\times 465}{\frac{100\times 10^{3}\times 285-0.43\times 14.3\times 500\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 100 与 1000 相乘，得到 100000。

$$\frac{100000-0.5176\times 14.3\times 500\times 465}{\frac{100\times 10^{3}\times 285-0.43\times 14.3\times 500\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 0.5176 与 14.3 相乘，得到 7.40168。

$$\frac{100000-7.40168\times 500\times 465}{\frac{100\times 10^{3}\times 285-0.43\times 14.3\times 500\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 7.40168 与 500 相乘，得到 3700.84。

$$\frac{100000-3700.84\times 465}{\frac{100\times 10^{3}\times 285-0.43\times 14.3\times 500\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 3700.84 与 465 相乘，得到 1720890.6。

$$\frac{100000-1720890.6}{\frac{100\times 10^{3}\times 285-0.43\times 14.3\times 500\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 100000 减去 1720890.6，得到 -1620890.6。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{100\times 10^{3}\times 285-0.43\times 14.3\times 500\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

计算 3 的 10 乘方，得到 1000。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{100\times 1000\times 285-0.43\times 14.3\times 500\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 100 与 1000 相乘，得到 100000。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{100000\times 285-0.43\times 14.3\times 500\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 100000 与 285 相乘，得到 28500000。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{28500000-0.43\times 14.3\times 500\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 0.43 与 14.3 相乘，得到 6.149。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{28500000-6.149\times 500\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 6.149 与 500 相乘，得到 3074.5。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{28500000-3074.5\times 465^{2}}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

计算 2 的 465 乘方，得到 216225。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{28500000-3074.5\times 216225}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 3074.5 与 216225 相乘，得到 664783762.5。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{28500000-664783762.5}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 28500000 减去 664783762.5，得到 -636283762.5。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{-636283762.5}{\left(0.8-0.5176\right)\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 0.8 减去 0.5176，得到 0.2824。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{-636283762.5}{0.2824\left(465-35\right)}+14.3\times 500\times 465}$$

将 465 减去 35，得到 430。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{-636283762.5}{0.2824\times 430}+14.3\times 500\times 465}$$

将 0.2824 与 430 相乘，得到 121.432。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{-636283762.5}{121.432}+14.3\times 500\times 465}$$

将分子和分母同时乘以 1000 以展开 \frac{-636283762.5}{121.432}。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{-636283762500}{121432}+14.3\times 500\times 465}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-636283762500}{121432} 降低为最简分数。

$$\frac{-1620890.6}{-\frac{159070940625}{30358}+14.3\times 500\times 465}$$

将 14.3 与 500 相乘，得到 7150。

$$\frac{-1620890.6}{-\frac{159070940625}{30358}+7150\times 465}$$

将 7150 与 465 相乘，得到 3324750。

$$\frac{-1620890.6}{-\frac{159070940625}{30358}+3324750}$$

将 3324750 转换为分数 \frac{100932760500}{30358}。

$$\frac{-1620890.6}{-\frac{159070940625}{30358}+\frac{100932760500}{30358}}$$

由于 -\frac{159070940625}{30358} 和 \frac{100932760500}{30358} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-1620890.6}{\frac{-159070940625+100932760500}{30358}}$$

-159070940625 与 100932760500 相加，得到 -58138180125。

$$\frac{-1620890.6}{-\frac{58138180125}{30358}}$$

-1620890.6 除以 -\frac{58138180125}{30358} 的计算方法是用 -1620890.6 乘以 -\frac{58138180125}{30358} 的倒数。

$$-1620890.6\left(-\frac{30358}{58138180125}\right)$$

将十进制数 -1620890.6 转换为分数 -\frac{16208906}{10}。 通过求根和消去 2，将分数 -\frac{16208906}{10} 降低为最简分数。

$$-\frac{8104453}{5}\left(-\frac{30358}{58138180125}\right)$$

-\frac{8104453}{5} 乘以 -\frac{30358}{58138180125} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-8104453\left(-30358\right)}{5\times 58138180125}$$

以分数形式 \frac{-8104453\left(-30358\right)}{5\times 58138180125} 进行乘法运算。

$$\frac{246034984174}{290690900625}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 43 \cdot 353 \cdot 165397 \cdot 7 ^ {2}}{3 \cdot 155035147 \cdot 5 ^ {4}} = 0.8463800677799423$$