求解 frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 2 得 6。

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 3 得 6。

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

消去分子和分母中的 5q^{3}p^{6}。

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

关于 p 的微分

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

执行算术运算。

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$