求解 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

求值

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

简短求解步骤

6 与 9 相加，得到 15。

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x^{2}+15 和 x+3 的最小公倍数是 \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)。 求 \frac{10}{x^{2}+15} 与 \frac{x+3}{x+3} 的乘积。 求 \frac{2}{x+3} 与 \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15} 的乘积。

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

由于\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}和\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

完成 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right) 中的乘法运算。

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

合并 10x+30+2x^{2}+30 中的项。

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

展开 \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)。

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

因式分解

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$