求解 10/sqrt{32}

$$\frac { 10 } { \sqrt { 32 } }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1.767766953$$

求解步骤

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{10}{4\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{10}{4\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\times 2}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}$$