求解 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

求解 x 的值

$$x<-2$$

求解步骤

分母 x+2 不能为零，因为未定义除以零。 有两种情况。

$$x+2>0 x+2<0$$

考虑 x+2 为正值的情况。 将 2 移动到右侧。

$$x>-2$$

当 x+2>0 的 x+2 相乘时，初始不相等不会更改方向。

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

将右侧相乘。

$$1-x<-x-2$$

将包含 x 的项移动到左侧，将所有其他项移到右侧。

$$-x+x<-1-2$$

合并同类项。

$$0<-3$$

考虑上面指定的条件 x>-2。

$$x\in \emptyset$$

现在考虑 x+2 为负值的情况。 将 2 移动到右侧。

$$x<-2$$

当 x+2<0 时，初始不相等更改 x+2 的方向。

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

将右侧相乘。

$$1-x>-x-2$$

将包含 x 的项移动到左侧，将所有其他项移到右侧。

$$-x+x>-1-2$$

合并同类项。

$$0>-3$$

考虑上面指定的条件 x<-2。

$$x<-2$$

最终解是获得的解的并集。

$$x<-2$$