求解 1-(1+8%)^-25/8%

$$\frac { 1 - ( 1 + 8 \% ) ^ { - 25 } } { 8 \% }$$

求值

$$\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}\approx 10.674776189$$

求解步骤

通过求根和消去 4，将分数 \frac{8}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{1-\left(1+\frac{2}{25}\right)^{-25}}{\frac{8}{100}}$$

1 与 \frac{2}{25} 相加，得到 \frac{27}{25}。

$$\frac{1-\left(\frac{27}{25}\right)^{-25}}{\frac{8}{100}}$$

计算 -25 的 \frac{27}{25} 乘方，得到 \frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}。

$$\frac{1-\frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{8}{100}}$$

将 1 减去 \frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}，得到 \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}。

$$\frac{\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{8}{100}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{8}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{2}{25}}$$

\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} 除以 \frac{2}{25} 的计算方法是用 \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} 乘以 \frac{2}{25} 的倒数。

$$\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}\times \frac{25}{2}$$

将 \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} 与 \frac{25}{2} 相乘，得到 \frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}。

$$\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 181 \cdot 1151 \cdot 5101 \cdot 22218307154177879570243101}{3 ^ {75}} = 10\frac{4.104439446582371 \times 10^{35}}{6.082667877133578 \times 10^{35}} = 10.674776188588577$$