求解 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

求值

$$\frac{1}{x+y}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}-y^{2}。

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x-y 和 \left(x+y\right)\left(x-y\right) 的最小公倍数是 \left(x+y\right)\left(x-y\right)。 求 \frac{1}{x-y} 与 \frac{x+y}{x+y} 的乘积。

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

由于 \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 和 \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

合并 x+y-2y 中的项。

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

消去分子和分母中的 x-y。

$$\frac{1}{x+y}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$