求解 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

求值

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x 和 x+18 的最小公倍数是 x\left(x+18\right)。 求 \frac{1}{x} 与 \frac{x+18}{x+18} 的乘积。 求 \frac{1}{x+18} 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

由于 \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} 和 \frac{x}{x\left(x+18\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

合并 x+18+x 中的项。

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x\left(x+18\right) 和 12 的最小公倍数是 12x\left(x+18\right)。 求 \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} 与 \frac{12}{12} 的乘积。 求 \frac{1}{12} 与 \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)} 的乘积。

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

由于 \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} 和 \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

完成 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right) 中的乘法运算。

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

合并 24x+216-x^{2}-18x 中的项。

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

展开 12x\left(x+18\right)。

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

因式分解

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$