求解 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

求解 w 的值

$$w=-7$$

$$w=5$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 w 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 35w 的最小公倍数 w,35。

$$35=w\left(w+2\right)$$

使用分配律将 w 乘以 w+2。

$$35=w^{2}+2w$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$w^{2}+2w=35$$

将方程式两边同时减去 35。

$$w^{2}+2w-35=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，2 替换 b，并用 -35 替换 c。

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

对 2 进行平方运算。

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

求 -4 与 -35 的乘积。

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

将 140 加上 4。

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

取 144 的平方根。

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 w=\frac{-2±12}{2} 的解。 将 12 加上 -2。

$$w=\frac{10}{2}$$

10 除以 2。

$$w=5$$

现在 ± 为减号时求公式 w=\frac{-2±12}{2} 的解。 将 -2 减去 12。

$$w=-\frac{14}{2}$$

-14 除以 2。

$$w=-7$$

现已求得方程式的解。

$$w=5 w=-7$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 w 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 35w 的最小公倍数 w,35。

$$35=w\left(w+2\right)$$

使用分配律将 w 乘以 w+2。

$$35=w^{2}+2w$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$w^{2}+2w=35$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

将 1 加上 35。

$$w^{2}+2w+1=36$$

因数 w^{2}+2w+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

化简。

$$w+1=6 w+1=-6$$

将等式的两边同时减去 1。

$$w=5 w=-7$$