求解 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

求解 x 的值

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 36 的最小公倍数 9,2,4。

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

使用分配律将 468 乘以 x-5。

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

-2340 与 9 相加，得到 -2331。

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

将 2331 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

将方程式的两边同时乘以 2。

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

将方程式的两边同时乘以 2。

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

使用分配律将 -5 乘以 \frac{7x}{2}-5。

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

将 -5\times \frac{7x}{2} 化为简分数。

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

将 -5 与 7 相乘，得到 -35。

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-6 与 25 相加，得到 19。

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

使用分配律将 16 乘以 3x+19+\frac{-35x}{2}。

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

抵消 16 和 2 的最大公约数 2。

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

将 8 与 -35 相乘，得到 -280。

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

合并 48x 和 -280x，得到 -232x。

$$-232x+304+1872x=9324$$

合并 -232x 和 1872x，得到 1640x。

$$1640x+304=9324$$

将方程式两边同时减去 304。

$$1640x=9324-304$$

将 9324 减去 304，得到 9020。

$$1640x=9020$$

两边同时除以 1640。

$$x=\frac{9020}{1640}$$

通过求根和消去 820，将分数 \frac{9020}{1640} 降低为最简分数。

$$x=\frac{11}{2}$$