求解 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

求值

$$\frac{635}{504}\approx 1.259920635$$

求解步骤

9 和 8 的最小公倍数是 72。将 \frac{1}{9} 和 \frac{1}{8} 转换为带分母 72 的分数。

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

由于 \frac{8}{72} 和 \frac{9}{72} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

8 与 9 相加，得到 17。

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{7} 重写为 -\frac{1}{7}。

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

72 和 7 的最小公倍数是 504。将 \frac{17}{72} 和 \frac{1}{7} 转换为带分母 504 的分数。

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

由于 \frac{119}{504} 和 \frac{72}{504} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

将 119 减去 72，得到 47。

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

504 和 6 的最小公倍数是 504。将 \frac{47}{504} 和 \frac{7}{6} 转换为带分母 504 的分数。

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

由于 \frac{47}{504} 和 \frac{588}{504} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{47+588}{504}$$

47 与 588 相加，得到 635。

$$\frac{635}{504}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1.2599206349206349$$