求解 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

求值

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{8} 重写为 -\frac{1}{8}。

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

9 和 8 的最小公倍数是 72。将 \frac{1}{9} 和 \frac{1}{8} 转换为带分母 72 的分数。

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

由于 \frac{8}{72} 和 \frac{9}{72} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

将 8 减去 9，得到 -1。

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{7} 重写为 -\frac{1}{7}。

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

72 和 7 的最小公倍数是 504。将 -\frac{1}{72} 和 \frac{1}{7} 转换为带分母 504 的分数。

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

由于 -\frac{7}{504} 和 \frac{72}{504} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

将 -7 减去 72，得到 -79。

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

504 和 6 的最小公倍数是 504。将 -\frac{79}{504} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 504 的分数。

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

由于 -\frac{79}{504} 和 \frac{84}{504} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-79+84}{504}$$

-79 与 84 相加，得到 5。

$$\frac{5}{504}$$

因式分解

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$