求解 1/8(320/17+320/25+31)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 320 } { 17 } + \frac { 320 } { 25 } + 31 )$$

求值

$$\frac{5323}{680}\approx 7.827941176$$

求解步骤

通过求根和消去 5，将分数 \frac{320}{25} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{8}\left(\frac{320}{17}+\frac{64}{5}+31\right)$$

17 和 5 的最小公倍数是 85。将 \frac{320}{17} 和 \frac{64}{5} 转换为带分母 85 的分数。

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600}{85}+\frac{1088}{85}+31\right)$$

由于 \frac{1600}{85} 和 \frac{1088}{85} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600+1088}{85}+31\right)$$

1600 与 1088 相加，得到 2688。

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+31\right)$$

将 31 转换为分数 \frac{2635}{85}。

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+\frac{2635}{85}\right)$$

由于 \frac{2688}{85} 和 \frac{2635}{85} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{8}\times \frac{2688+2635}{85}$$

2688 与 2635 相加，得到 5323。

$$\frac{1}{8}\times \frac{5323}{85}$$

\frac{1}{8} 乘以 \frac{5323}{85} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 5323}{8\times 85}$$

以分数形式 \frac{1\times 5323}{8\times 85} 进行乘法运算。

$$\frac{5323}{680}$$

因式分解

$$\frac{5323}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 17} = 7\frac{563}{680} = 7.827941176470588$$