求解 1/8(160/17+160/25+31)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 160 } { 17 } + \frac { 160 } { 25 } + 31 )$$

求值

$$\frac{3979}{680}\approx 5.851470588$$

求解步骤

通过求根和消去 5，将分数 \frac{160}{25} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{8}\left(\frac{160}{17}+\frac{32}{5}+31\right)$$

17 和 5 的最小公倍数是 85。将 \frac{160}{17} 和 \frac{32}{5} 转换为带分母 85 的分数。

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800}{85}+\frac{544}{85}+31\right)$$

由于\frac{800}{85}和\frac{544}{85}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800+544}{85}+31\right)$$

800 与 544 相加，得到 1344。

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+31\right)$$

将 31 转换为分数 \frac{2635}{85}。

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+\frac{2635}{85}\right)$$

由于\frac{1344}{85}和\frac{2635}{85}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{8}\times \frac{1344+2635}{85}$$

1344 与 2635 相加，得到 3979。

$$\frac{1}{8}\times \frac{3979}{85}$$

\frac{1}{8} 乘以 \frac{3979}{85} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 3979}{8\times 85}$$

以分数形式 \frac{1\times 3979}{8\times 85} 进行乘法运算。

$$\frac{3979}{680}$$

因式分解

$$\frac{23 \cdot 173}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 17} = 5\frac{579}{680} = 5.851470588235294$$