求解 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

求值

$$\frac{2567}{360}\approx 7.130555556$$

求解步骤

将 4 转换为分数 \frac{32}{8}。

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

由于 \frac{1}{8} 和 \frac{32}{8} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

1 与 32 相加，得到 33。

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{4}{3} 乘以 \frac{1}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

以分数形式 \frac{4\times 1}{3\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

9 和 4 的最小公倍数是 36。将 \frac{4}{9} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 36 的分数。

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

由于 \frac{16}{36} 和 \frac{9}{36} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

将 16 减去 9，得到 7。

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

8 和 36 的最小公倍数是 72。将 \frac{33}{8} 和 \frac{7}{36} 转换为带分母 72 的分数。

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

由于 \frac{297}{72} 和 \frac{14}{72} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

将 297 减去 14，得到 283。

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{8}{5} 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 \frac{8}{5} 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

将 \frac{8}{5}\times 2 化为简分数。

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

将 8 与 2 相乘，得到 16。

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

72 和 5 的最小公倍数是 360。将 \frac{283}{72} 和 \frac{16}{5} 转换为带分母 360 的分数。

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

由于 \frac{1415}{360} 和 \frac{1152}{360} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1415+1152}{360}$$

1415 与 1152 相加，得到 2567。

$$\frac{2567}{360}$$

因式分解

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7.1305555555555555$$