求解 1/6-(10/4-2/3):112/8+frac{20}{3}

$$\frac { 1 } { 6 } - ( \frac { 10 } { 4 } - \frac { 2 } { 3 } ) : 1 \frac { 12 } { 8 } + \frac { 20 } { 3 }$$

求值

$$\frac{61}{10}=6.1$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{6}-\frac{\frac{5}{2}-\frac{2}{3}}{\frac{1\times 8+12}{8}}+\frac{20}{3}$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{5}{2} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{1}{6}-\frac{\frac{15}{6}-\frac{4}{6}}{\frac{1\times 8+12}{8}}+\frac{20}{3}$$

由于 \frac{15}{6} 和 \frac{4}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{6}-\frac{\frac{15-4}{6}}{\frac{1\times 8+12}{8}}+\frac{20}{3}$$

将 15 减去 4，得到 11。

$$\frac{1}{6}-\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1\times 8+12}{8}}+\frac{20}{3}$$

将 1 与 8 相乘，得到 8。

$$\frac{1}{6}-\frac{\frac{11}{6}}{\frac{8+12}{8}}+\frac{20}{3}$$

8 与 12 相加，得到 20。

$$\frac{1}{6}-\frac{\frac{11}{6}}{\frac{20}{8}}+\frac{20}{3}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{20}{8} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{6}-\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{2}}+\frac{20}{3}$$

\frac{11}{6} 除以 \frac{5}{2} 的计算方法是用 \frac{11}{6} 乘以 \frac{5}{2} 的倒数。

$$\frac{1}{6}-\frac{11}{6}\times \frac{2}{5}+\frac{20}{3}$$

\frac{11}{6} 乘以 \frac{2}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{6}-\frac{11\times 2}{6\times 5}+\frac{20}{3}$$

以分数形式 \frac{11\times 2}{6\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{6}-\frac{22}{30}+\frac{20}{3}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{22}{30} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{6}-\frac{11}{15}+\frac{20}{3}$$

6 和 15 的最小公倍数是 30。将 \frac{1}{6} 和 \frac{11}{15} 转换为带分母 30 的分数。

$$\frac{5}{30}-\frac{22}{30}+\frac{20}{3}$$

由于 \frac{5}{30} 和 \frac{22}{30} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5-22}{30}+\frac{20}{3}$$

将 5 减去 22，得到 -17。

$$-\frac{17}{30}+\frac{20}{3}$$

30 和 3 的最小公倍数是 30。将 -\frac{17}{30} 和 \frac{20}{3} 转换为带分母 30 的分数。

$$-\frac{17}{30}+\frac{200}{30}$$

由于 -\frac{17}{30} 和 \frac{200}{30} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-17+200}{30}$$

-17 与 200 相加，得到 183。

$$\frac{183}{30}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{183}{30} 降低为最简分数。

$$\frac{61}{10}$$

因式分解

$$\frac{61}{2 \cdot 5} = 6\frac{1}{10} = 6.1$$