求解 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

求值

$$\frac{649}{24}\approx 27.041666667$$

求解步骤

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

2 和 4 的最小公倍数是 4。将 \frac{7}{2} 和 \frac{9}{4} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

由于 \frac{14}{4} 和 \frac{9}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

将 14 减去 9，得到 5。

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{6} 乘以 \frac{5}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

以分数形式 \frac{1\times 5}{6\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

\frac{5\times 8+1}{8} 除以 \frac{3}{16} 的计算方法是用 \frac{5\times 8+1}{8} 乘以 \frac{3}{16} 的倒数。

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

消去分子和分母中的 8。

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

将 5 与 8 相乘，得到 40。

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

1 与 40 相加，得到 41。

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

将 2 与 41 相乘，得到 82。

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

24 和 3 的最小公倍数是 24。将 \frac{5}{24} 和 \frac{82}{3} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

由于 \frac{5}{24} 和 \frac{656}{24} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

5 与 656 相加，得到 661。

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

24 和 2 的最小公倍数是 24。将 \frac{661}{24} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

由于 \frac{661}{24} 和 \frac{12}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{661-12}{24}$$

将 661 减去 12，得到 649。

$$\frac{649}{24}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27.041666666666668$$