求解 1/6*3/4-3/4*(1/6-frac{3}{4})=

$$\frac { 1 } { 6 } \cdot \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 4 } ) =$$

求值

$$\frac{9}{16}=0.5625$$

求解步骤

\frac{1}{6} 乘以 \frac{3}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 3}{6\times 4}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

以分数形式 \frac{1\times 3}{6\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{24} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

6 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{1}{6} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(\frac{2}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

由于 \frac{2}{12} 和 \frac{9}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\times \frac{2-9}{12}$$

将 2 减去 9，得到 -7。

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(-\frac{7}{12}\right)$$

\frac{3}{4} 乘以 -\frac{7}{12} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{8}-\frac{3\left(-7\right)}{4\times 12}$$

以分数形式 \frac{3\left(-7\right)}{4\times 12} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{8}-\frac{-21}{48}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-21}{48} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{8}-\left(-\frac{7}{16}\right)$$

-\frac{7}{16} 的相反数是 \frac{7}{16}。

$$\frac{1}{8}+\frac{7}{16}$$

8 和 16 的最小公倍数是 16。将 \frac{1}{8} 和 \frac{7}{16} 转换为带分母 16 的分数。

$$\frac{2}{16}+\frac{7}{16}$$

由于 \frac{2}{16} 和 \frac{7}{16} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2+7}{16}$$

2 与 7 相加，得到 9。

$$\frac{9}{16}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 0.5625$$