求解 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

求解 x 的值

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 60 的最小公倍数 5,3,2,4。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

要查找 \frac{1-x}{2}+4 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

使用分配律将 45 乘以 1-x。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

1-x 的每项除以 2 得 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

要查找 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x 的相反数是 \frac{1}{2}x。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

合并 \frac{2}{3}x 和 \frac{1}{2}x，得到 \frac{7}{6}x。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

将 4 转换为分数 \frac{8}{2}。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

由于-\frac{1}{2}和\frac{8}{2}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

将 -1 减去 8，得到 -9。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

使用分配律将 -60 乘以 \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}。

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

将 -60\times \frac{7}{6} 化为简分数。

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

将 -60 与 7 相乘，得到 -420。

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420 除以 6 得 -70。

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

将 -60\left(-\frac{9}{2}\right) 化为简分数。

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

将 -60 与 -9 相乘，得到 540。

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

540 除以 2 得 270。

$$12x-70x+270=45-45x$$

合并 12x 和 -70x，得到 -58x。

$$-58x+270=45-45x$$

将 45x 添加到两侧。

$$-58x+270+45x=45$$

合并 -58x 和 45x，得到 -13x。

$$-13x+270=45$$

将方程式两边同时减去 270。

$$-13x=45-270$$

将 45 减去 270，得到 -225。

$$-13x=-225$$

两边同时除以 -13。

$$x=\frac{-225}{-13}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-225}{-13} 简化为 \frac{225}{13}。

$$x=\frac{225}{13}$$