求解 1/5*[1/3div(1/2+5/6)]

$$\frac { 1 } { 5 } \times [ \frac { 1 } { 3 } \div ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 5 } { 6 } ) ]$$

求值

$$\frac{1}{20}=0.05$$

求解步骤

2 和 6 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{5}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+\frac{5}{6}}$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{5}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{3+5}{6}}$$

3 与 5 相加，得到 8。

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{8}{6}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{8}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}$$

\frac{1}{3} 除以 \frac{4}{3} 的计算方法是用 \frac{1}{3} 乘以 \frac{4}{3} 的倒数。

$$\frac{1}{5}\times \frac{1}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{1}{3} 乘以 \frac{3}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{5}\times \frac{1\times 3}{3\times 4}$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{1}{5}\times \frac{1}{4}$$

\frac{1}{5} 乘以 \frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 1}{5\times 4}$$

以分数形式 \frac{1\times 1}{5\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{20}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.05$$