求解 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

求值

$$\frac{17}{8}=2.125$$

求解步骤

\frac{1}{5} 除以 \frac{2}{5} 的计算方法是用 \frac{1}{5} 乘以 \frac{2}{5} 的倒数。

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{1}{5} 乘以 \frac{5}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

2 和 4 的最小公倍数是 4。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

由于 \frac{2}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

以分数形式 \frac{1\times 1}{2\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{2\times 3+2}{3} 除以 -\frac{2}{3} 的计算方法是用 \frac{2\times 3+2}{3} 乘以 -\frac{2}{3} 的倒数。

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

2 与 6 相加，得到 8。

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

8 除以 -2 得 -4。

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

将 -4 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 \frac{-4}{2}。

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

-4 除以 2 得 -2。

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

-2 的相反数是 2。

$$\frac{1}{8}+2$$

将 2 转换为分数 \frac{16}{8}。

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

由于 \frac{1}{8} 和 \frac{16}{8} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1+16}{8}$$

1 与 16 相加，得到 17。

$$\frac{17}{8}$$

因式分解

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$