求解 1/5+1/6+1/7

$$\frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 7 }$$

求值

$$\frac{107}{210}\approx 0.50952381$$

求解步骤

5 和 6 的最小公倍数是 30。将 \frac{1}{5} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 30 的分数。

$$\frac{6}{30}+\frac{5}{30}+\frac{1}{7}$$

由于 \frac{6}{30} 和 \frac{5}{30} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{6+5}{30}+\frac{1}{7}$$

6 与 5 相加，得到 11。

$$\frac{11}{30}+\frac{1}{7}$$

30 和 7 的最小公倍数是 210。将 \frac{11}{30} 和 \frac{1}{7} 转换为带分母 210 的分数。

$$\frac{77}{210}+\frac{30}{210}$$

由于 \frac{77}{210} 和 \frac{30}{210} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{77+30}{210}$$

77 与 30 相加，得到 107。

$$\frac{107}{210}$$

因式分解

$$\frac{107}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 0.5095238095238095$$