求解 1/4a+4-1/8a-8-1/12a^2+1

$$\frac { 1 } { 4 a + 4 } - \frac { 1 } { 8 a - 8 } - \frac { 1 } { 12 a ^ { 2 } + 1 }$$

求值

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 4a+4。 因式分解 8a-8。

$$\frac{1}{4\left(a+1\right)}-\frac{1}{8\left(a-1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 4\left(a+1\right) 和 8\left(a-1\right) 的最小公倍数是 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)。 求 \frac{1}{4\left(a+1\right)} 与 \frac{2\left(a-1\right)}{2\left(a-1\right)} 的乘积。 求 \frac{1}{8\left(a-1\right)} 与 \frac{a+1}{a+1} 的乘积。

$$\frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

由于 \frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 和 \frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

完成 2\left(a-1\right)-\left(a+1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2a-2-a-1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

合并 2a-2-a-1 中的项。

$$\frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 8\left(a-1\right)\left(a+1\right) 和 12a^{2}+1 的最小公倍数是 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)。 求 \frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 与 \frac{12a^{2}+1}{12a^{2}+1} 的乘积。 求 \frac{1}{12a^{2}+1} 与 \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 的乘积。

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-\frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

由于 \frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} 和 \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

完成 \left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

合并 12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8 中的项。

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

展开 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)。

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{96a^{4}-88a^{2}-8}$$

因式分解

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$