求解 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

求解 x 的值

$$x=-6$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{1}{4} 乘以 x-2。

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

将 \frac{1}{4} 与 -2 相乘，得到 \frac{-2}{4}。

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{3} 乘以 2x+6。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

将 \frac{1}{3} 与 2 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

将 \frac{1}{3} 与 6 相乘，得到 \frac{6}{3}。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

6 除以 3 得 2。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

将方程式两边同时减去 \frac{2}{3}x。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

合并 \frac{1}{4}x 和 -\frac{2}{3}x，得到 -\frac{5}{12}x。

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

将 \frac{1}{2} 添加到两侧。

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

将 2 转换为分数 \frac{4}{2}。

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

由于\frac{4}{2}和\frac{1}{2}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

将两边同时乘以 -\frac{5}{12} 的倒数 -\frac{12}{5}。

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

\frac{5}{2} 乘以 -\frac{12}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

消去分子和分母中的 5。

$$x=\frac{-12}{2}$$

-12 除以 2 得 -6。

$$x=-6$$