求解 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

求解 x 的值

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{1}{4} 乘以 3x+5。

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

将 \frac{1}{4} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

将 \frac{1}{4} 与 5 相乘，得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{3} 乘以 5x-4。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

将 \frac{1}{3} 与 5 相乘，得到 \frac{5}{3}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

将 \frac{1}{3} 与 -4 相乘，得到 \frac{-4}{3}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-4}{3} 重写为 -\frac{4}{3}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{5}{3}x。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

合并 \frac{3}{4}x 和 -\frac{5}{3}x，得到 -\frac{11}{12}x。

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{5}{4}。

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 -\frac{4}{3} 和 \frac{5}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

由于 -\frac{16}{12} 和 \frac{15}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

将 -16 减去 15，得到 -31。

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

将两边同时乘以 -\frac{11}{12} 的倒数 -\frac{12}{11}。

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

-\frac{31}{12} 乘以 -\frac{12}{11} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

以分数形式 \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11} 进行乘法运算。

$$x=\frac{372}{132}$$

通过求根和消去 12，将分数 \frac{372}{132} 降低为最简分数。

$$x=\frac{31}{11}$$