求解 1/4(-2.83)^4-2(-2.83)^2=

$$\frac { 1 } { 4 } ( - 2.83 ) ^ { 4 } - 2 ( - 2.83 ) ^ { 2 } =$$

求值

$$0.0178198025$$

求解步骤

计算 4 的 -2.83 乘方，得到 64.14247921。

$$\frac{1}{4}\times 64.14247921-2\left(-2.83\right)^{2}$$

将十进制数 64.14247921 转换为分数 \frac{6414247921}{100000000}。

$$\frac{1}{4}\times \frac{6414247921}{100000000}-2\left(-2.83\right)^{2}$$

\frac{1}{4} 乘以 \frac{6414247921}{100000000} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 6414247921}{4\times 100000000}-2\left(-2.83\right)^{2}$$

以分数形式 \frac{1\times 6414247921}{4\times 100000000} 进行乘法运算。

$$\frac{6414247921}{400000000}-2\left(-2.83\right)^{2}$$

计算 2 的 -2.83 乘方，得到 8.0089。

$$\frac{6414247921}{400000000}-2\times 8.0089$$

将 2 与 8.0089 相乘，得到 16.0178。

$$\frac{6414247921}{400000000}-16.0178$$

将十进制数 16.0178 转换为分数 \frac{160178}{10000}。 通过求根和消去 2，将分数 \frac{160178}{10000} 降低为最简分数。

$$\frac{6414247921}{400000000}-\frac{80089}{5000}$$

400000000 和 5000 的最小公倍数是 400000000。将 \frac{6414247921}{400000000} 和 \frac{80089}{5000} 转换为带分母 400000000 的分数。

$$\frac{6414247921}{400000000}-\frac{6407120000}{400000000}$$

由于 \frac{6414247921}{400000000} 和 \frac{6407120000}{400000000} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{6414247921-6407120000}{400000000}$$

将 6414247921 减去 6407120000，得到 7127921。

$$\frac{7127921}{400000000}$$

因式分解

$$\frac{89 \cdot 283 ^ {2}}{2 ^ {10} \cdot 5 ^ {8}} = 0.0178198025$$