求解 1/4*314*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 314 \times 48 ^ { 2 } x$$

求值

$$180864x$$

求解步骤

将 \frac{1}{4} 与 314 相乘，得到 \frac{314}{4}。

$$\frac{314}{4}\times 48^{2}x$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{314}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{157}{2}\times 48^{2}x$$

计算 2 的 48 乘方，得到 2304。

$$\frac{157}{2}\times 2304x$$

将 \frac{157}{2}\times 2304 化为简分数。

$$\frac{157\times 2304}{2}x$$

将 157 与 2304 相乘，得到 361728。

$$\frac{361728}{2}x$$

361728 除以 2 得 180864。

$$180864x$$

关于 x 的微分

$$180864$$

运用导数定义的步骤

将 \frac{1}{4} 与 314 相乘，得到 \frac{314}{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{314}{4}\times 48^{2}x)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{314}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{2}\times 48^{2}x)$$

计算 2 的 48 乘方，得到 2304。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{2}\times 2304x)$$

将 \frac{157}{2}\times 2304 化为简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{2}x)$$

将 157 与 2304 相乘，得到 361728。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{2}x)$$

361728 除以 2 得 180864。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(180864x)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$180864x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$180864x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$180864\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$180864$$