求解 1/4*3.14*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

求值

$$\frac{45216x}{25}$$

求解步骤

将十进制数 3.14 转换为分数 \frac{314}{100}。 通过求根和消去 2，将分数 \frac{314}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

\frac{1}{4} 乘以 \frac{157}{50} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

以分数形式 \frac{1\times 157}{4\times 50} 进行乘法运算。

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

计算 2 的 48 乘方，得到 2304。

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

将 \frac{157}{200}\times 2304 化为简分数。

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

将 157 与 2304 相乘，得到 361728。

$$\frac{361728}{200}x$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{361728}{200} 降低为最简分数。

$$\frac{45216}{25}x$$

关于 x 的微分

$$1808.64$$

运用导数定义的步骤

将十进制数 3.14 转换为分数 \frac{314}{100}。 通过求根和消去 2，将分数 \frac{314}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

\frac{1}{4} 乘以 \frac{157}{50} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

以分数形式 \frac{1\times 157}{4\times 50} 进行乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

计算 2 的 48 乘方，得到 2304。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

将 \frac{157}{200}\times 2304 化为简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

将 157 与 2304 相乘，得到 361728。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{361728}{200} 降低为最简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$\frac{45216}{25}$$