求解 1/4*3.14*25-1/2*5*5=

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 25 - \frac { 1 } { 2 } \times 5 \times 5 =$$

求值

$$7.125$$

求解步骤

将十进制数 3.14 转换为分数 \frac{314}{100}。 通过求根和消去 2，将分数 \frac{314}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

\frac{1}{4} 乘以 \frac{157}{50} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

以分数形式 \frac{1\times 157}{4\times 50} 进行乘法运算。

$$\frac{157}{200}\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

将 \frac{157}{200}\times 25 化为简分数。

$$\frac{157\times 25}{200}-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

将 157 与 25 相乘，得到 3925。

$$\frac{3925}{200}-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

通过求根和消去 25，将分数 \frac{3925}{200} 降低为最简分数。

$$\frac{157}{8}-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

将 \frac{1}{2} 与 5 相乘，得到 \frac{5}{2}。

$$\frac{157}{8}-\frac{5}{2}\times 5$$

将 \frac{5}{2}\times 5 化为简分数。

$$\frac{157}{8}-\frac{5\times 5}{2}$$

将 5 与 5 相乘，得到 25。

$$\frac{157}{8}-\frac{25}{2}$$

8 和 2 的最小公倍数是 8。将 \frac{157}{8} 和 \frac{25}{2} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{157}{8}-\frac{100}{8}$$

由于\frac{157}{8}和\frac{100}{8}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{157-100}{8}$$

将 157 减去 100，得到 57。

$$\frac{57}{8}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 19}{2 ^ {3}} = 7\frac{1}{8} = 7.125$$