求解 1/4+3i

$$\frac { 1 } { 4 + 3 i }$$

求值

$$\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i=0.16-0.12i$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以分母的共轭复数 4-3i。

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{25}$$

将 1 与 4-3i 相乘，得到 4-3i。

$$\frac{4-3i}{25}$$

4-3i 除以 25 得 \frac{4}{25}-\frac{3}{25}i。

$$\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$$

实部

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

求解步骤

将 \frac{1}{4+3i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 4-3i。

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{25})$$

将 1 与 4-3i 相乘，得到 4-3i。

$$Re(\frac{4-3i}{25})$$

4-3i 除以 25 得 \frac{4}{25}-\frac{3}{25}i。

$$Re(\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i)$$

\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i 的实数部分为 \frac{4}{25}。

$$\frac{4}{25}$$