求解 1/3n-1/4(6-n)=5/6

$$\frac { 1 } { 3 } n - \frac { 1 } { 4 } ( 6 - n ) = \frac { 5 } { 6 }$$

求解 n 的值

$$n=4$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 -\frac{1}{4} 乘以 6-n。

$$\frac{1}{3}n-\frac{1}{4}\times 6-\frac{1}{4}\left(-1\right)n=\frac{5}{6}$$

将 -\frac{1}{4}\times 6 化为简分数。

$$\frac{1}{3}n+\frac{-6}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)n=\frac{5}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-6}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{3}n-\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\left(-1\right)n=\frac{5}{6}$$

将 -\frac{1}{4} 与 -1 相乘，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{1}{3}n-\frac{3}{2}+\frac{1}{4}n=\frac{5}{6}$$

合并 \frac{1}{3}n 和 \frac{1}{4}n，得到 \frac{7}{12}n。

$$\frac{7}{12}n-\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$$

将 \frac{3}{2} 添加到两侧。

$$\frac{7}{12}n=\frac{5}{6}+\frac{3}{2}$$

6 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{5}{6} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{7}{12}n=\frac{5}{6}+\frac{9}{6}$$

由于 \frac{5}{6} 和 \frac{9}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{7}{12}n=\frac{5+9}{6}$$

5 与 9 相加，得到 14。

$$\frac{7}{12}n=\frac{14}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{14}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{12}n=\frac{7}{3}$$

将两边同时乘以 \frac{7}{12} 的倒数 \frac{12}{7}。

$$n=\frac{7}{3}\times \frac{12}{7}$$

\frac{7}{3} 乘以 \frac{12}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$n=\frac{7\times 12}{3\times 7}$$

消去分子和分母中的 7。

$$n=\frac{12}{3}$$

12 除以 3 得 4。

$$n=4$$