求解 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

求解 x 的值

$$x>-15$$

求解步骤

使用分配律将 \frac{1}{3} 乘以 x-6。

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

将 \frac{1}{3} 与 -6 相乘，得到 \frac{-6}{3}。

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

-6 除以 3 得 -2。

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

将方程式两边同时减去 x。

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

合并 \frac{1}{3}x 和 -x，得到 -\frac{2}{3}x。

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

将 2 添加到两侧。

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

8 与 2 相加，得到 10。

$$-\frac{2}{3}x<10$$

将两边同时乘以 -\frac{2}{3} 的倒数 -\frac{3}{2}。 由于 -\frac{2}{3} 为负，因此不等式的方向改变。

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

将 10\left(-\frac{3}{2}\right) 化为简分数。

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

将 10 与 -3 相乘，得到 -30。

$$x>\frac{-30}{2}$$

-30 除以 2 得 -15。

$$x>-15$$