求解 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

求解 y 的值

$$y=-2$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{1}{3} 乘以 2y+1。

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

将 \frac{1}{3} 与 2 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

合并 \frac{2}{3}y 和 \frac{1}{2}y，得到 \frac{7}{6}y。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

使用分配律将 \frac{2}{5} 乘以 1-2y。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

将 \frac{2}{5}\left(-2\right) 化为简分数。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

将 2 与 -2 相乘，得到 -4。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-4}{5} 重写为 -\frac{4}{5}。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

将 4 转换为分数 \frac{20}{5}。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

由于 \frac{2}{5} 和 \frac{20}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

将 2 减去 20，得到 -18。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

将 \frac{4}{5}y 添加到两侧。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

合并 \frac{7}{6}y 和 \frac{4}{5}y，得到 \frac{59}{30}y。

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{3}。

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 -\frac{18}{5} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

由于 -\frac{54}{15} 和 \frac{5}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

将 -54 减去 5，得到 -59。

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

将两边同时乘以 \frac{59}{30} 的倒数 \frac{30}{59}。

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

-\frac{59}{15} 乘以 \frac{30}{59} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

以分数形式 \frac{-59\times 30}{15\times 59} 进行乘法运算。

$$y=\frac{-1770}{885}$$

-1770 除以 885 得 -2。

$$y=-2$$