求解 1/3(-5/7m+6/7)=1-1/3m

$$\frac { 1 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 7 } m + \frac { 6 } { 7 } ) = 1 - \frac { 1 } { 3 } m$$

求解 m 的值

$$m = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{1}{3} 乘以 -\frac{5}{7}m+\frac{6}{7}。

$$\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{7}\right)m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

\frac{1}{3} 乘以 -\frac{5}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\left(-5\right)}{3\times 7}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

以分数形式 \frac{1\left(-5\right)}{3\times 7} 进行乘法运算。

$$\frac{-5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-5}{21} 重写为 -\frac{5}{21}。

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

\frac{1}{3} 乘以 \frac{6}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1\times 6}{3\times 7}=1-\frac{1}{3}m$$

以分数形式 \frac{1\times 6}{3\times 7} 进行乘法运算。

$$-\frac{5}{21}m+\frac{6}{21}=1-\frac{1}{3}m$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{6}{21} 降低为最简分数。

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

将 \frac{1}{3}m 添加到两侧。

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}+\frac{1}{3}m=1$$

合并 -\frac{5}{21}m 和 \frac{1}{3}m，得到 \frac{2}{21}m。

$$\frac{2}{21}m+\frac{2}{7}=1$$

将方程式两边同时减去 \frac{2}{7}。

$$\frac{2}{21}m=1-\frac{2}{7}$$

将 1 转换为分数 \frac{7}{7}。

$$\frac{2}{21}m=\frac{7}{7}-\frac{2}{7}$$

由于 \frac{7}{7} 和 \frac{2}{7} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2}{21}m=\frac{7-2}{7}$$

将 7 减去 2，得到 5。

$$\frac{2}{21}m=\frac{5}{7}$$

将两边同时乘以 \frac{2}{21} 的倒数 \frac{21}{2}。

$$m=\frac{5}{7}\times \frac{21}{2}$$

\frac{5}{7} 乘以 \frac{21}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$m=\frac{5\times 21}{7\times 2}$$

以分数形式 \frac{5\times 21}{7\times 2} 进行乘法运算。

$$m=\frac{105}{14}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{105}{14} 降低为最简分数。

$$m=\frac{15}{2}$$