求解 1/3*22/7*14[(35/2)^2+(38^2/2)^2+(frac{35}{2}*frac{30}{2})]

$$\frac { 1 } { 3 } \times \frac { 22 } { 7 } \times 14 [ ( \frac { 35 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 38 ^ { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 35 } { 2 } \times \frac { 30 } { 2 } ) ]$$

求值

$$\frac{22961521}{3}\approx 7653840.333333333$$

求解步骤

将 \frac{1}{3} 与 \frac{22}{7} 相乘，得到 \frac{22}{21}。

$$\frac{22}{21}\times 14\left(\left(\frac{35}{2}\right)^{2}+\left(\frac{38^{2}}{2}\right)^{2}+\frac{35}{2}\times \frac{30}{2}\right)$$

将 \frac{22}{21} 与 14 相乘，得到 \frac{44}{3}。

$$\frac{44}{3}\left(\left(\frac{35}{2}\right)^{2}+\left(\frac{38^{2}}{2}\right)^{2}+\frac{35}{2}\times \frac{30}{2}\right)$$

计算 2 的 \frac{35}{2} 乘方，得到 \frac{1225}{4}。

$$\frac{44}{3}\left(\frac{1225}{4}+\left(\frac{38^{2}}{2}\right)^{2}+\frac{35}{2}\times \frac{30}{2}\right)$$

计算 2 的 38 乘方，得到 1444。

$$\frac{44}{3}\left(\frac{1225}{4}+\left(\frac{1444}{2}\right)^{2}+\frac{35}{2}\times \frac{30}{2}\right)$$

1444 除以 2 得 722。

$$\frac{44}{3}\left(\frac{1225}{4}+722^{2}+\frac{35}{2}\times \frac{30}{2}\right)$$

计算 2 的 722 乘方，得到 521284。

$$\frac{44}{3}\left(\frac{1225}{4}+521284+\frac{35}{2}\times \frac{30}{2}\right)$$

\frac{1225}{4} 与 521284 相加，得到 \frac{2086361}{4}。

$$\frac{44}{3}\left(\frac{2086361}{4}+\frac{35}{2}\times \frac{30}{2}\right)$$

30 除以 2 得 15。

$$\frac{44}{3}\left(\frac{2086361}{4}+\frac{35}{2}\times 15\right)$$

将 \frac{35}{2} 与 15 相乘，得到 \frac{525}{2}。

$$\frac{44}{3}\left(\frac{2086361}{4}+\frac{525}{2}\right)$$

\frac{2086361}{4} 与 \frac{525}{2} 相加，得到 \frac{2087411}{4}。

$$\frac{44}{3}\times \frac{2087411}{4}$$

将 \frac{44}{3} 与 \frac{2087411}{4} 相乘，得到 \frac{22961521}{3}。

$$\frac{22961521}{3}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 23 \cdot 47 \cdot 1931}{3} = 7653840\frac{1}{3} = 7653840.333333333$$