求解 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

求解 x 的值

$$x=-11$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{1}{3} 乘以 x-1。

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

将 \frac{1}{3} 与 -1 相乘，得到 -\frac{1}{3}。

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

由于 -\frac{1}{3} 和 \frac{3}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

将 -1 减去 3，得到 -4。

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{2} 乘以 x+1。

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{2}x。

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

合并 \frac{1}{3}x 和 -\frac{1}{2}x，得到 -\frac{1}{6}x。

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

将 \frac{4}{3} 添加到两侧。

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{8}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

3 与 8 相加，得到 11。

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

将两边同时乘以 -\frac{1}{6} 的倒数 -6。

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

将 \frac{11}{6}\left(-6\right) 化为简分数。

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

将 11 与 -6 相乘，得到 -66。

$$x=\frac{-66}{6}$$

-66 除以 6 得 -11。

$$x=-11$$